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基于全充电压松弛统计的商用锂离子Discover蓄电池数据驱动容量估算
准确的容量估算对于锂离子电池的健康监测和安全运行至关重要，然而基于完整充放电测试的传统容量测量难以在线实施。本研究调查了用于商业18650 NCA电池数据驱动容量估算的满充电压松弛统计量。从每条松弛曲线中提取了六个描述符，即最大值、最小值、均值、方差、偏度和超额峰度，并结合循环次数、温度和充放电倍率。基于电池身份的分组三折交叉验证被应用于防止来自同一电池的重复测量之间发生信息泄露。在四种特征消融设置下评估了弹性网络、支持向量回归、随机森林、LightGBM和XGBoost。与仅使用循环和运行信息的模型相比，松弛电压统计量显著提高了估算精度。在移除循环次数后，包含松弛特征和操作变量的模型仍保持高精度，表明松弛响应中存在独立的退化相关信息。在全特征设置下，XGBoost表现最佳，其均方根误差为33.07 mAh，为0.9745，2平均绝对百分比误差为0.847%，以及偏见0.679 mAh]。这些发现支持将弛豫电压统计量作为容量估计的紧凑且可解释的特征。 of 0.679 mAh. These findings support relaxation voltage statistics as compact and interpretable features for capacity estimation.
1. 简介
锂离子电池因其高能量密度、长循环寿命和良好的运行特性，被广泛应用于便携式电子设备、电动汽车和储能系统[1,2,3]。然而，长期循环过程中的不可逆电化学降解会导致容量损失、功率衰减和安全风险增加，从而降低系统可靠性并限制实际使用寿命[4,5因此，准确的容量估算对于电池健康监测和安全运行至关重要。传统的容量测量通常需要完整的充放电测试。虽然此类测试能提供可靠的容量值，但会中断正常运行，且难以在实际电池管理系统中实施。数据驱动方法提供了一种替代方案，通过将常规测量的信号（如电压、电流、温度和循环历史）映射到电池容量[6,7]。它们的实际性能很大程度上取决于所选特征是否具有信息量、可测量性、计算效率，以及对电池间和运行条件变化的鲁棒性。更广泛地说，先进的计算和数据驱动方法已越来越多地应用于电力和能源系统，包括基于安全区域的韧性表征和基于联邦大模型的光伏功率预测[8,9].
人们投入了大量精力从可测量的电池信号中构建对退化敏感的特征。Severson等人利用循环初期的电压曲线，在明显的容量退化发生前预测电池寿命[10]。Xiong等人从恒流充电过程中选定电压区间内的电流积分信息中提取健康指标[11]。Guo等人研究了基于电压和温度响应的充电特征，用于剩余容量估计[12]，而Zhang等人将增量容量分析与特征选择相结合，用于电池健康状态和剩余使用寿命的估计[13,14,15,16]。各种机器学习模型也被应用，包括正则化回归、支持向量回归、集成学习、基于高斯过程的方法和深度神经网络[5,6,7,15,16,17]。这些研究表明，仅增加模型复杂度并不能确保可靠的容量估计；所选输入必须保留稳定的退化信息，并支持在不同电池和运行条件下的稳健预测[18,19].
在常规可测信号中，充满电后的电压弛豫响应与电池老化密切相关，因为它反映了极化弛豫、离子扩散以及内部电化学状态的重新分布。近期研究利用短时充电后弛豫电压来估算开路电压和健康状态、重构电池阻抗谱并预测电压-容量曲线，突显了其在高效电池状态与健康评估方面的潜力[20,21,22]。特别是，Zhu等人系统地研究了基于满充电压松弛的容量估算，并采用本研究中使用的NCA数据集作为其模型构建数据集[23]。它们将每条弛豫曲线转化为六个统计描述符，即方差、偏度、最大值、最小值、均值和超额峰度，并选择方差、偏度和最大电压作为有效的降维特征组合。研究对比了弹性网络、XGBoost和支持向量回归，并使用不同正极化学体系的电池进一步评估了迁移学习。
在此基础上，本研究重点量化这些统计描述符相对于循环次数和运行变量的增量预测价值，并采用统一的特征消融和电池级验证框架。电池级数据划分至关重要，因为从同一电池不同循环中收集的测量值具有强相关性，若同时出现在训练集和验证集中，可能会产生乐观偏差的性能评估。因此我们假设，当排除循环次数时，弛豫电压统计量仍保留与容量相关的信息，并能为运行工况变量提供补充信息。相应地，只要运行工况处于数据集所代表的范围内，这些描述符有望在基于电池身份的分组验证下，支持对先前未见电池的容量估计。
为了验证这一假设，将六个弛豫电压描述符与循环次数、温度以及充放电倍率一起进行评估。构建了四种特征消融设置，以量化弛豫统计量、循环信息和运行条件变量的单独及共同贡献。采用基于电池身份的分组三折交叉验证，以确保来自同一电池的测量值不会同时出现在训练集和验证集中。在相同的协议下，评估了五种代表性回归模型，包括弹性网络、支持向量回归、随机森林、LightGBM和XGBoost。这种受控设计旨在检验当单独使用且排除循环次数时，弛豫统计量是否仍保留预测信息，量化它们与运行和循环变量的互补性，并在统一的电池级验证框架下比较不同模型家族的表现。
2. 材料与方法
2.1. 数据集与电池循环条件
本研究使用的数据集源自Zhu等人发表在《自然·通讯》上的工作[23]。它包含标称容量为3.5 Ah的商用18650镍钴铝氧化物（NCA）锂离子电池的电压弛豫曲线及相应的实测容量。电池在不同的充电倍率和温度下进行循环，为验证所提出的特征提取和容量估计算法提供了合适的基准。NCA电池的基本信息汇总在表1.
表1。本研究中使用的商用18650 NCA电池的循环条件。
这五个运行条件组的充电倍率范围为0.25至1 C，温度范围为25至45 °C，而放电倍率固定为1 C。由此产生的退化轨迹差异为评估弛豫电压描述符在不同电池和循环条件下是否保留容量相关信息提供了合适的基础。
2.2. 弛豫电压特征提取
为了从循环数据中提取紧凑且实际可用的退化描述符，选择了满充电压弛豫阶段作为分析窗口。该过程的物理基础及相应统计特征的构建描述如下。
2.2.1. 电压恢复过程
锂离子电池的典型充放电循环主要包括四个阶段：恒流充电、恒压充电、充满后的电压恢复以及放电，如图所示图1.
图1。锂离子电池单次循环中的电压和电流变化曲线。
在恒流充电过程中，电池以规定电流充电，直到端电压达到上限截止电压，通常约为4.2 V。随后进入恒压充电阶段，端电压保持在截止值，而充电电流逐渐减小至规定的截止电流。电池充满电后，若在放电前保持静置，端电压会逐渐下降并趋于准平衡状态。这一过程被称为电压松弛。它反映了内部电化学状态的重新分布，包括离子扩散、界面极化松弛、电极嵌入/脱嵌反应以及副反应。当电池连接到外部负载时开始放电阶段，当端电压达到下限截止电压时结束。
满充电压弛豫阶段包含锂离子电池动态电化学状态的信息，因此与容量估计相关。在此静置期间，受界面离子传输、固相扩散和反应平衡的影响，端电压向平衡态演变。随着循环的进行，活性物质损失、电极结构恶化和内阻增加等退化机制会改变弛豫动力学。这些变化体现在电压衰减率、准平衡电压水平和曲线形态中。因此，从弛豫电压曲线中提取的统计描述符可以捕捉与退化相关的变化，并为数据驱动的容量估计提供具有物理意义的输入。弛豫电压曲线如图所示图2.
图2。不同循环次数下NCA电池的满充电压弛豫曲线。
随着循环次数的增加，电压弛豫曲线向低电压区域偏移，同时伴随着电压衰减幅值和曲线形状的变化。这些系统性的变化促使人们使用低维统计描述符来量化不同循环次数和工况下的弛豫响应。
2.2.2. 统计特征构建
在实际电池运行中，容量和内阻等直接性能参数难以在线获取，因为它们的测量通常需要严格的测试条件和额外的实验程序。因此，本研究从外部可测量的电压响应中构建退化描述符，特别关注充满电后的弛豫电压曲线。这一弛豫过程与极化释放、离子扩散和电化学平衡密切相关，所有这些都会随着电池老化而演变[24].
从每条弛豫电压曲线中提取六个统计特征：最大值、最小值、平均值、方差、偏度以及超额峰度。这些描述符从三个互补的视角总结了弛豫曲线：电压水平、离散程度和分布形状。最大值、最小值和平均值表征了整体电压水平及其由老化引起的波动。方差描述了弛豫过程中电压样本的离散程度。偏度和超额峰度捕捉了电压分布的不对称性和峰值特性，这与典型的弛豫行为相关，即电压在开始时迅速下降，随后逐渐稳定。与直接使用整个弛豫曲线相比，这些统计描述符提供了一种低维、计算紧凑且可解释的输入表示。因此，它们被用于评估弛豫信息的预测价值，而无需涉及特定硬件的实时性能。
这六个统计特征定义如下：